В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L

В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L, емкости конденсаторов C, сопротивления резисторов r и R, предназначенные для изготовления параллельных колебательных контуров. В зависимости от индивидуального задания требуется определить один из следующих параметров собранного колебательного контура: резонансную частоту f0, добротность Q, резонансное сопротивление Rое, полосу пропускания 2Δf0,7, а также оценить случайную погрешность параметра. Найти L, мкГн С, пФ r, Ом ± δL ± δC ± δr Rое 44 54 32 1,2 1,8 0,8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Комплексная проводимость цепи равна:
Y=Y1+Y2=1Z1+1Z2=1r+jωL+jωC=
=1r2+ωL2-jωLr2+ωL2-ωC=g-jb.В условиях резонанса b=0, поэтому:
ω0Lr2+ω0L2-ω0C=0 ⇒ Lr2+ω0L2=C ⇒ ω0=1LC-r2L2;
Rое=ω02*L2r=1LC-r2L2*L2r=LC-r2r=LC*r,
так как r≪XL.
Численный расчет дает:
Rое=44*10-654*10-12*32=25463 Ом=25,463 кОм.
Найдём абсолютные погрешности составляющих измерения:
ΔL=δL*L100=±1,2*44100=±0,528 мкГн;
ΔC=δC*C100=±1,8*54100=±0,972 пФ;
Δr=δr*r100=±0,8*32100=±0,256 Ом.
Определяем соответствующие частные производные:
∂Rое∂r=-LC*r2=-44*10-654*10-12*322=-796;
∂Rое∂C=-LC2*r=-44*10-6542*10-24*32=-472 ОмпФ;
∂Rое∂L=1C*r=154*10-12*32=579 ОммкГн.
Тогда абсолютная погрешность косвенного измерения исследуемой величины определится следующим образом:
Δ=∂Rое∂r*Δr2+∂Rое∂C*ΔC2+∂Rое∂L*ΔL2=
=±-796*0,2562+-472*0,9722+579*0,5282=
=±588 Ом=±0,6 кОм.
Соответствующая относительная погрешность:
δ=Δf0*100%=±0,625,463*100%=±2,4 %.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу