В производственном помещении размером 10×9×4 м проходит газопровод, по которому протекает метан температурой t1, и избыточным давлением P1. В результате аварии на поверхности газопровода образовалось отверстие площадью S. Оценить время образования взрывоопасной концентрации в помещении, а также скорость газового потока на срезе отверстия. Условия в помещении до аварии считать нормальными. Нижний концентрационный предел распределения пламени (НКПР) для метана при заданных условиях считать равным 5 % (по объему).
Исходные данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы 2.1. Результаты расчетов представить в виде таблицы 2.2.
Таблица № 2.1 - Исходные данные для расчета
№ варианта 9
P1, кПа 2,0
t1С 11
S, мм2
3,4
Решение
Определим величину абсолютного давления газа в газопроводе по следующей формуле:
pг=p1+p0
где p1 - избыточное давление газа; p0 - нормальное атмосферное давление (p0=101325 Па).
pг=2000+101325=103325 Па
Определим величину отношения давлений:
β=p0pг=101325103325=0,98
Определим величину критического отношения давлений, используя
выражение:
βкр=p0pкр
где pкр критическое давление.
Для метана из справочных данных pкр=4,64 МПа.
βкр=0,103325×1064,64×106=0,0222
Сравнивая величину отношения давлений с ее критическим значением, определим режим истечения газа из газопровода.
Т.к. β=0,98>βкр=0,0222, то режим истечения - критический
.
Определим величину удельного объема газа в газопроводе. Для этого воспользуемся уравнением Менделеева-Клайперона:
p1×v1=R×T1
где R=320Джкг×К – газовая постоянная для метана; Т1=11+273=284 К.
Определим удельный объем газа:
v1=R×T1p1=320×2842000=45,44м3кг
Определим величину скорости истечения газа через срез.
Так как режим истечения критический, то используем формулу:
ωкр=2×kk+1×p1×v1×k+12kk-1=k×p1×v1
где k - показатель адиабаты.
По приложению определяем показатель адиабаты для рассматриваемого газа (метана), оно равно k=1,3.
ωкр=k×p1×v1=1,3×2000×45,44=343,72мс
Определить величину массового расхода газа через срез.
Для критического режима истечения газа используем уравнение:
G=2×kk+1×2k+12kk-1=2×1,31,3+1×21,3+121,31,3-1=0,248кгс
Определим объемный расход газа vг вытекающего через срез из газопровода, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:
pг×vг=R×T1
vг=R×T1pг=320×284103325=0,88 м3
Определим скорость движения газа по газопроводу:
ω=vгS=0,880,00034=2588,24мс
Объем помещения определяется следующим образом:
vп=A×B×H=10×9×4=360 м3
Определяем объем газа, образующего концентрацию, равную НКПР:
v0=vп×НКПР=360×0,05=18 м3
Определим массу газа, образующую концентрацию, равную НКПР:
pг×v0=Mг×R×T1
Mг=pг×v0R×T1=103325×18320×284=20,465 кг
Определяем время образования в помещении концентрации газа, равной НКПР:
τ=MгG=20,4650,248=93,87 с
Таблица № 2.2 - Результаты расчета
Параметр Обозначение Единица измерения Значение
Абсолютное давление газа в газопроводе pг
Па
103325
Плотность газа в газопроводе ρг
кгм3
1,136
Критическое отношение давлений βкр
- 0,0222
Скорость газа на срезе отверстия ωкр
мс
343,72
Массовый расход газа через отверстие G
кгс
0,248
Время образования взрывоопасной концентрации метана в помещении τ
с
93,87
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
