В предположении что сигнал сообщения имеет гармоническую форму частоты Fв

Исходный  гармонический сигнал имеет вид:
U(t)=Umcos2πFBt;
U(t)=15·cos2π·13·103·t=15·cos(81,64·103t), B. с периодом равным:
Т=1/FВ=1/(13·103)=7,7·10-5=0,077 мс.
Найдем  нули U(t):
cos2πFBt=0
2πFBt=π/2, тогда t=(π/2)/2πFB=1/4FB; t=1/4·13·103=0,019 мс
На рисунке 13 изображена временная диаграмма исходного сигнала.
Рисунок 13- Временная диаграмма исходного сигнала
Для получения  АИМ сигнала рассчитаем шаг дискретизации:
t=1/(2FB∙k)=1/(2·13·103·1,5) =25,6·10-6=25,6мкс.
Рисунок 14- Временная диаграмма дискретной последовательности с шагом дискретизации ∆t=25,6 мкс
На выходе АИМ имеем дискретизированую  последовательность с шагом дискретизации  ∆t=25,6 мкс
По свойству дискретного косинуса:
cosω0k∆t=cos2πk∆t/T, если Т/∆t=const=a, то дискретная косинусоида имеет период Т=а.
Тогда получим для нашего случая:
Т/∆t=(1/FBk)/(1/2FBk)=2k=2·1,5=3.
Период дискретного косинуса Т=3, это наглядно видно из графика на рисунке 14.
2