В планетарном зубчатом механизме рис 1 7 определить неизвестные кинематические параметры

Для контроля определим степень подвижности (свободы) механизма, который
является – плоским (движение звеньев происходит в параллельных плоскостях).
Находим ее по формуле Чебышева:
W = 3n – 2p5 – p4, где n = 5 – число подвижных звеньев; p5 = 5 – число кинемати-
ческих пар V-ого класса (все вращательные); p4 = 4 -- число кинематических пар
- IV-ого класса (это зубчатые зацепления внешние и внутренние).
W = 3·5 - 2·5 – 4= 1, следовательно, действительно, зубчатый механизм имеет только одно ведущее звено (колесо z1). Ведомым звеном считаем вал колеса z8.
Отметим ряд особенностей механизма:
а) колесо z7 и водило Н, вращаются с одинаковой частотой вращения, так как выполнены конструктивно как одно целое,
б) аналогично для колес z2 и z3, а также колес z4 и z5 (в виде блоков колес)
в) колесо z6 – неподвижно, т.е . n6 = 0, т.к. оно принадлежит стойке.
Механизм условно можно разбить на три ступени: I, II и II, которые соединены по -следовательно. Ступень «II», является – планетарной ступенью, ступени I и III -
рядовые зубчатые передачи внешнего зацепления.
Число зубьев z6 определим из условия соосности, предполагая, что модули всех колес – одинаковые и нарезаны без смещения (нулевые).
z6 - z5 = z3 + z4, ⇒ z6 = z3 + z4 + z5 = 40 + 60 + 40 = 140.
Передаточное отношение зубчатого механизма равно:
U = u1-8 = uI·uII·uIII где: uI = - z2/z1 = - 60/50 = - 1,20, uIII = - z8/z7 = - 50/35 = - 1,429.
Передаточное отношение uII планетарной ступени определим с использованием формулы Виллиса:
u3-6H = (n3 - nH)/(n6 - nH) = (n3 - nH)/(0 - nH) = 1 - n3/nH = 1 - u3-H = 1 - u3-7 = 1 - 1/uII,
отсюда находим: uII = u3-7 = 1/(1- u3-6H), с другой стороны, имеем:
u3-6H = (- z4/z3)·(z6/z5) = (- 60/40)·(140/40) = - 5,25, тогда:
uII = u3-7 = u3-Н = 1/(1+ 5,25) = 0,16