В планетарном зубчатом механизме определить неизвестные кинематические параметры в соответствии с исходными данными

Определим степень подвижности механизма
W=3n-2p5-1p4
где n - количество подвижных звеньев плоской кинематической цепи;
p5 - количество кинематических пар пятого класса (одноподвижных);
p4 - количество кинематических пар четвертого класса (двухподвижных).
Для данного механизма n = 5, p5 = 5, p4 = 4.
W=3×5-2×5-1×4=1
Разобьем механизм на ступени:
- ступень I – планетарный механизм;
- ступень II – зубчатая передача с внутренним зацеплением;
- ступень III – зубчатая передача с внешним зацеплением.
Рисунок 4 – Ступени механизма
Определим передаточное отношение механизма
u1-8=uIuIIuIII=u1-Hu5-6u7-8
Определим количество зубьев звена 3 .
Из условия соосности z3, z4, z5 получим
R1+R2=R4-R3
Так как модуль зубчатого зацепления для всех звеньев одинаков, тогда
z1+z2=z4-z3
откуда получим
z3=z4-z1-z2=120-45-35=40.
Определим передаточное отношение первой ступени
При остановленном водиле
u1-4H=(-1)1z2z1×z4z3=n1n2×n3n4
Так как колеса 2 и 3 жестко закреплены на одном валу, их частота вращения одинакова (n2=n3), то
u1-4H=n1n4=n1-nHn4-nH
Так как звено 4 жестко закреплено со стойкой и неподвижно (n4=0), то
u1-4H=n1-nH-nH=n1-nH-nH
Разделим числитель и знаменатель дроби на n1, получим
u1-4H=(n1-nH)/n1-nH/n1=-n1-nHn1×n1nH=-1-nНn1×n1nH=-1-1n1/nН×n1nH
Дробь n1nH - передаточное число от колеса 1 к водилу (u1-H=n1nH), тогда получим выражение
u1-4H=-1-1u1-H×u1-H=1u1-H-1×u1-H=u1-Hu1-H-u1-H=1-u1-H
Откуда
u1-H=1-u1-4H=1-(-1)1z2z1×z4z3=1+z2z1×z4z3
Получим передаточное отношение первой ступени
u1-H=1+z2z1×z4z3
Определим передаточное отношение второй ступени
uII=z6z5
Определим передаточное отношение третьей ступени
uIII=-z8z7.
Передаточное отношение механизма
u1-8=uIuIIuIII=1+z2z1×z4z3z6z5×-z8z7=1+3545×1204012045×-4942=-10,37.
Определим частоту вращения заданных звеньев