В пирамиде установлено 10 винтовок из которых 4 снабжены оптическим прицелом

Пусть событие A – стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки.
Введём гипотезы:
H1-стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом;
H2-стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=410=25=0,4
PH2=610=35=0,6
PAH1=0,95
PAH2=0,8
Чтобы ответить на вопрос задачи, нам нужно найти апостериорные вероятности, найдём их по формуле Байеса:
PH1A=PAH1*P(H1)P(A)=0,95*0,40,95*0,4+0,8*0,6=0,380,38+0,48=0,380,86=3886=1943
PH2A=PAH2*P(H2)P(A)=0,8*0,60,95*0,4+0,8*0,6=0,480,38+0,48=0,480,86=4886=2443
Так как вторая найденная вероятность больше, делаем вывод, что вероятнее стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.
Ответ: вероятнее стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела