В период пандемии в минимаркет впускают не более 10 покупателей для соблюдения социальной дистанции

Имеем десятиканальную СМО с отказами.
Вычисляем нагрузку на СМО (интенсивность потока покупателей и время обслуживания приводим к одной единице времени):
ρ=λμ=λv=20∙1860=6
Определяем вероятность отсутствия заявок (нет покупателей в минимаркете):
P0=1k=0nρkk!=1k=0106kk!≈0,0026
Вычисляем основные характеристики работы:
- вероятность отказа в обслуживании:
Pотк=Pn=ρnn!P0=61010!∙0,0026≈0,0431
- относительная пропускная способность:
Q=1-Pотк=1-0,0431=0,9569
- абсолютная пропускная способность:
A=λQ=20∙0,9569=19,1380 (клиента в час)
- среднее число клиентов в магазине:
k=Av=19,1380 ∙1860=5,7414
Определим, стоит ли руководству минимаркета расширить торговую площадь, чтобы социальную дистанцию могли соблюдать 12 покупателей
Находим вероятность отсутствия покупателей в минимаркете для n=12 числа мест:
P0=1k=0nρkk!=1k=0126kk!≈0,0025
Тогда вероятность отказа в обслуживании составит:
Pотк=Pn=ρnn!P0=61212!∙0,0025≈0,0114
А абсолютная пропускная способность:
A=λQ=20∙(1-0,0114)=19,7720 (клиента в час)
Т.е