В партии из 20 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект

Пусть событие A – среди взятых наугад 4 изделий 1 изделие является дефектным.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству вариантов выбрать 4 изделия из имеющихся в партии 20 изделий, данное количество способов равно:
n=C204=20!20-4!4!=20!16!4!=17*18*19*201*2*3*4=11628024=4845
Благоприятными будут те исходы, при которых среди выбранных 4 изделий будет одно дефектное, данное количество способов равно:
m=C61*C143=6*14!14-3!3!=6*14!11!3!=6*12*13*141*2*3=12*13*14=2184
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=21844845=7281615
Ответ: 7281615