В партии из 20 изделий 4 изделия имеют скрытый дефект

Испытание состоит в извлечении 5 изделий из 20. Так как порядок извлечения изделий не важен, а важен только состав, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C205=20!5!∙15!=16∙17∙18∙19∙201∙2∙3∙4∙5=15504
Пусть событие A - из взятых наугад 5 изделий 2 изделий являются дефектными
Событие A состоится, если из взятых наугад 5 изделий 2 изделий являются дефектными, а три нормальных.
Число способов извлечь 2 дефектных изделия из 4 равно числу сочетаний:
m1=C42=4!2!∙2!=3∙41∙2=6
На каждый такой способ, число способов извлечь 3 нормальных изделия из 15 равно числу сочетаний:
m2=C153=15!3!∙12!=13∙14∙151∙2∙3=455
Тогда, по правилу умножения в комбинаторике, число исходов, благоприятных для события A, равно:
m=m1∙m2=6∙455=2730
По классическому определению вероятностей:
PA=mn=273015504≈0,176