В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных

Случайная величина Х – число стандартных изделий в выборке их двух, может принимать значения 0,1,2.
Вероятности значений найдем по формуле гипергеометрической вероятности:
PX=k=CKkCN-Kn-kCNn, 0≤k≤K.
По условию N=10- всего деталей, K=8- число стандартных, n=2 число взятых деталей.
PX=0=C80C22C102=1∙110!2!8!=29∙10=145; PX=1=C81C21C102=8∙210!2!8!=8∙2∙29∙10=1645;
PX=2=C82C20C102=8!2!6!∙110!2!8!=7∙89∙10=2845
Закон распределения в виде ряда:
xi
0 1 2
pi
145
1645
2845
Проверим условие нормировки:
i=1npi=145+1645+2845=1
Многоугольник распределения – ломанная, соединяющая точки с координатами xi,pi.
Рис.1 Многоугольник распределения
Функция распределения дискретной случайной величины:
Fx=PX<x=xi<xpi
Fx=0, при x≤0145, при 0<x≤1145+1645=1745 при 1<x≤21745+2845=1 при x>2=0, при x≤0145, при 0<x≤11745 при 1<x≤21 при x>2
График интегральной функции распределения:
Рис.2 График функции распределения
Ответ:
xi
0 1 2
pi
145
1645
2845
Fx=0, при x≤0145, при 0<x≤11745 при 1<x≤21 при x>2
Рис.1, Рис.2.