В партии 60% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В партии 60% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу

В партии 60% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В партии 60% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 800 деталей первосортных не менее 480 и не более 500 штук.

Ответ

вероятность того, что среди взятых наудачу 800 деталей первосортных не менее 480 и не более 500 штук, равна 0,4251.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По всего взято наудачу деталей равна n=800, при этом вероятность того, что деталь первого сорта равна р=60100=0,6, тогда вероятность того, что взятая деталь не 1-го сорта, равна 1-0,6=0,4. Необходимо найти вероятность того, что среди взятых деталей первосортных не менее k1=480 и не более k2=500 штук
Используем приближенную формулу, т.е . интегральную формулу Муавра-Лапласса:
Pnk1≤k≤k2≈Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
Вычислим
np=800∙0,6=480
npq=480∙0,4=192
npq=192=13,856
Тогда искомая вероятность равна
P800480≤k≤500≈Ф500-48013,856-Ф480-48013,856=
=Ф1,44-Ф0
Используем таблицу значений интегральной функции Лапласа, найдем
Ф1,44=0,4251
Ф0=0
Подставив, получаем
P800480≤k≤500≈0,4251-0=0,4251
Ответ: вероятность того, что среди взятых наудачу 800 деталей первосортных не менее 480 и не более 500 штук, равна 0,4251.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу