В опыте Ллойда расстояние от источника до экрана l=100 см

Выполним схематическую интерпретацию задачи (рис.1).
Рис.1
Пусть х – координата точки интерференции, тогда по т. Пифагора имеем
r12=L2+(x–h)2
r22=L2+(x+h)2
Выразим х из уравнений
x=r22–r124h=r2–r12hr1+r22
В приближении hL≪1 можно положить r1+r22=L, с учетом этого получим
x=L2h(r2–r1)
Условие на интерференционные максимумы
r2–r1=kλ, где k∈Ζ
Таким образом
x=L2hkλ
По определению ширины интерференционной полосы
∆x=L2h(k+1)λ–L2hkλ=Lλ2h
По условию задачи для отношения полос
η=∆x1∆x2=Lλ2hLλ2(h+∆h)=1+∆hh
Выражаем h
h=∆hη–1
Подставляем в выражение для протяженности полосы
∆x=Lλ2h=Lλ2∆hη–1
Выражаем длину волны
λ=2∆x∆hLη–1=2(0.25∙10-3)(0.6∙10-3)11.5–1=6∙10-7м
Ответ: λ=6∙10-7м