В некоторой области пространства имеется электростатическое поле. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
В некоторой области пространства имеется электростатическое поле

В некоторой области пространства имеется электростатическое поле .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В некоторой области пространства имеется электростатическое поле, потенциал которого зависит от координат x и y по следующему закону: φx,y,z=7x2-8y2+15z4 Найти закон изменения плотности стороннего заряда в этом поле, считая, что проницаемость среды равна 𝜀.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность стороннего заряда определяется из неоднородного уравнения Пуассона для электростатического потенциала:
∇2φx,y,z=-ρε,
которое в декартовой системе координат имеет вид:
d2φdx2+d2φdx2+d2φdx2=-ρε,
Найдём производные:
dφdx=14x; d2φdx2=14;
dφdy=16y3; d2φdy2=-48y4;
dφdz=-60z5; d2φdz2=300z6;
Подставляя выражения для производных в уравнение Пуассона, находим:
14-48y4+300z6=-ρε
окончательно получаем:
ρ=ε∙(14-48y4+300z6)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу