В модели линейного города Хотеллинга две фирмы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по микро-, макроэкономике
В модели линейного города Хотеллинга две фирмы

В модели линейного города Хотеллинга две фирмы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В модели линейного города Хотеллинга две фирмы, продающие идентичный продукт, расположены на концах отрезка, длинной 10. Тысяча потребителей равномерно распределены на данном отрезке. Каждый из них выбирает место покупки с наименьшей ценой с учетом транспортных расходов в размере T, где T – расстояние до заданной фирмы. Функция издержек первой фирмы имеет вид , где q1 – объем выпуска первой фирмы. Функция издержек второй фирмы имеет вид , где q2 – объем выпуска второй фирмы. Равновесные цены фирм составят 20 и 18; 22 и 18; 22 и 20; 26 и 24; 28 и 26.

Ответ

4) 26 и 24.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В модели Хотеллинга граница сфер обслуживания двух фирм будет определяться точкой, в которой соблюдается равенство:
р1 + T1 = p2 + T2, где р1, р2 – цены на товар первой и второй фирмы, Т1, Т2 – транспортные расходы, равные расстоянию до соответствующей фирмы.
Поскольку расстояние между фирмами равно 10, то Т2 = 10 – Т1, тогда
р1 + T1 = p2 + 10 – Т1, отсюда
Т1 = (р2 – р1 + 10)/2.
Так как на данном участке равномерно распределены 1000 потребителей, то объем продаж первой фирмы будет равен
q1 = 1000/10*Т1 = 100Т1 = 50(р2 – р1 + 10).
Объем продаж второй фирмы будет равен:
q2 = 1000/10*(10 – Т1) = 100*(10 – Т1) = 100*(10 – (р2 – р1 + 10)/2) = 100*(p1 – р2 + 10) = 50(р1 – р2 + 10).
Прибыль первой фирмы будет равна:
π1 = p1q1 – TC1 = p1*50*(р2 – р1 + 10) – 18*50*(р2 – р1 + 10) = 50р1р2 – 50р12 + 500р1 – 900р2 + 900р1 – 900 = 50р1р2 – 50р12 + 1400р1 – 900р2 – 900.
Первая фирма максимизирует прибыль при условии:
dπ1/dp1 = 0
50р2 – 100р1 + 1400 = 0, отсюда
р1 = 14 + 0,5р2.
Прибыль второй фирмы будет равна:
π2 = p2q2 – TC2 = p2*50*(р1 – р2 + 10) – 12*50*(р1 – р2 + 10) = 50р1р2 – 50р22 + 500р2 – 600р1 + 600р2 – 600 = 50р1р2 – 50р22 + 1100р2 – 600р1 – 600.
Вторая фирма максимизирует прибыль при условии:
dπ2/dp2 = 0
50р1 – 100р2 + 1100 = 0.
Подставляя выражение р1 = 14 + 0,5р2, получим
50*(14 + 0,5р2) – 100р2 + 1100 = 0
700 + 25р2 – 100р2 + 1100 = 0
р2 = 1800/75 = 24
р1 = 14 + 0,5*24 = 26.
Правильный ответ: 4) 26 и 24.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу