В магазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В магазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов

В магазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В магазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов, причём k1%=20% с первого завода и k2%=80% со второго. Известно, что 500 часов работают безотказно каждые n1=72 лампочек из 100 первого и n2=66 из 100 второго завода. Наудачу из каждой партии выбирают по одной лампочке. 1. Какова, вероятность обнаружить среди них: а) две лампочки, которые проработают по 500 часов; б) две лампочки, которые не проработают по 500 часов; в) только одну лампочку, которая проработает 500 часов; г) хотя бы одну лампочку, которая проработает 500 часов? 2. Найти вероятность, что наудачу взятая лампочка будет лампочкой со второго завода, если она проработала 500 часов.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А1-безотказно по 500 часов работают лампочки 1 завода
- лампочки 1 завода ломаются при работе менее 500 часов
А2-безотказно работают лампочки 2 завода
- лампочки 2 завода ломаются при работе менее 500 часов
P(А1)=72/100=0,72
P(А2)=66/100=0,66
P()=1-P(A1)=0,28
P()=1-P(A2)=0,34
Событие А - две лампочки, проработают по 500 ч
Вероятности, что лампочки, полученные с 1 и 2 заводов, проработают по 500 часов, - вероятности независимых событий.
P(A)=P(А1 А2 )=P(А1 )P(А2 )=0,72*0,66=0,4752
Cобытие, что две лампочки не проработают 500 часов:
P(*)=P()*P()=0,28*0,34=0,0952
Событие В-только одна лампочка проработает 500 часов
P(В)=P(A1)P()+P()P(А2 )=0,72*0,34+0,28*0,66=0,4296
Событие С – хотя бы одна лампочка проработает 500 часов
P(С)=1-P()P()=1-0,28*0,34=0,9048
2) A – лампочка проработает 500 часов
Н1 – лампочка с первого завода
Н2 – лампочка со второго завода
Р(Н1)=20%=0,2
Р(Н2)=80%=0,8
Условные вероятности:
Р(А/Н1)=72/100=0,72
Р(А/Н2)=66/100=0,66
По формуле Байеса:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.

В магазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов

Условие

Решение

Из автовокзала отправились два автобуса к трапу самолёта

Решим данную задачу используя формулу классического определения вероятности

Вероятность успешно выполнить упражнение для каждого из двух спортсменов равна 0