В кузов автомобиля – самосвала до уровня h1

Рисунок 2 - Схема смещения груза при торможении.
На раствор в кузове действуют две силы: тяжести G, направленная вниз и инерции F = m·𝛼, направленная вправо при торможении автомобиля. Решая дифференциальное уравнение поверхности уровня получаем, при X= 𝛼, Y=0, Z=-g
Z=-agx+C
Где ag=tanφ – тангенс угла наклона свободной поверхности жидкости к горизонту, значение которого в условиях данной задачи равно
tanφ=Δh0,5l=0,450,5⋅2,5=0,36
Следовательно замедление автомобиля
a=tanφ⋅g=0,36⋅9,81=3,53 м/с2
Длину торможения автомобиля найдём из уравнений равнозамедленного движения:
L=at22
где υ=αt
L=v22a=40000360022⋅3,53=17,48 м
Определим силу давления раствора на передний борт автомобиля:
F=ρghc⋅S
F=2000⋅9,81⋅0,82⋅1,8⋅0,8=11,301 кН
Ответ: L=17,48 м, F=11,301 кН