В корзине 4 красных шара 5 чёрных и 6 белых шаров

Пусть событие A-все вытащенные шары разного цвета.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству способов вытащить 3 шара из всех шаров, данное количество способов найдём с помощью формул сочетаний, получим:
n=C153=15!12!3!=13*14*151*2*3=27306=455
Количество благоприятных исходов равно количеству способов из 3 шаров шары разного цвета, данное количество способов равно:
m=C41*C51*C61=4*5*6=120
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=120455=2491
Ответ: 24/91