В корзине 4 красных шара 5 чёрных и 6 белых шаров. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В корзине 4 красных шара 5 чёрных и 6 белых шаров

В корзине 4 красных шара 5 чёрных и 6 белых шаров .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В корзине 4 красных шара, 5 чёрных и 6 белых шаров. Наугад извлекают 3 шара. Какова вероятность того, что все разноцветные?

Ответ

24/91

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-все вытащенные шары разного цвета.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству способов вытащить 3 шара из всех шаров, данное количество способов найдём с помощью формул сочетаний, получим:
n=C153=15!12!3!=13*14*151*2*3=27306=455
Количество благоприятных исходов равно количеству способов из 3 шаров шары разного цвета, данное количество способов равно:
m=C41*C51*C61=4*5*6=120
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=120455=2491
Ответ: 24/91

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу