В коробке находится 5 белых и 2 черных шара

Используем классическое определение вероятности:
P=mn,
m- число благоприятных исходов;
n- общее число возможных исходов
Здесь n- число вариантов выбора 3 шаров из 7:
n=C73=7!7-3!∙3!=35;
m- число вариантов выбора 1 белого шара из 5 и 2 черных шаров из 2:
m=C51∙C22=5!5-1!∙1!∙1=5∙1=5;
Тогда вероятность того, что среди выбранных шаров 1 белый и два черных:
P=535=17≈0,142857.