В конверте 18 марок среди которых 7 чистых

Классическое определение вероятности
P=mn,
где n - число всевозможных исходов эксперимента, m – число благоприятных исходов.
Извлекаем 3 марки из 18, это можно сделать n=C183=18!3!15!=18∙17∙162∙3=816 .
Число способов выбрать k чистых марок из 7 и ещё 3-k проштемпелеванных из 11: m=C7kC113-k
Pξ=0=C113816=11∙10∙92∙3∙816=55272
Pξ=1=C71C112816=7∙11∙102∙816=385816
Pξ=2=C72C111816=7∙6∙112∙816=77272
Pξ=3=C73816=7∙6∙52∙3∙816=35816
Закон распределения будет иметь вид:
ξ
0 1 2 3
p
55272
385816
77272
35816
Математическое ожидание
Дисперсия
Dξ=Mξ2-Mξ2
Dξ=203102-762=385612
Найдём функцию распределения:
График функции распределения:
Событие A - среди отобранных имеется хотя бы одна чистая марка, тогда
A – все марки проштемпелеванные, чистых нет.
PA=1-PA=1-Pξ=0=1-55272=217272.