В каждом из независимых испытаний событие А появляется с вероятностью

А) в 16 испытаниях событие А появится 2 раза;
Будем использовать формулу Бернулли, так как работаем со схемой независимых испытаний с параметрами n=16 (количество испытаний), p= 0,15 (вероятность появления события A в испытании): - вероятность того, что в n испытаниях событие A произойдет ровно k раз.
Б) в 150 испытаниях событие А появится 35 раз;
Т.к . npq=150*0,15*0,85=19,125>10, то применение локальной теоремы Лапласа оправдано.
Локальная теорема Лапласа
. По условию m = 35, n = 150, p = 0,15, q = 0,85.
По таблице значений функции Лапласа находим φ(2,86) = 0,0067
Следовательно,
В) в 16 испытаниях событие А появится не менее 2 раз и не более 7 раз;
Т.о.,
Г) в 150 испытаниях событие А появится не менее 35 раз и не более 85 раз;
Т.к