В идеальный поршневой компрессор поступает воздуха с начальными параметрами и

1 Одноступенчатый компрессор с изотермическим сжатием
Удельный объем в начале процесса сжатия находим по уравнению состояния идеального газа:
(1)
где - газовая постоянная воздуха, ;
Выражаем уравнение (1) относительно удельного объема:
(2)
287∙3000,1∙106=0,861
Конечный объем:
(3)
0,8610,11,00=0,086
Конечная температура:
(4)
27+273=300К
Изменение внутренней энергии:
Изменение энтропии:
(5)
287∙10-3∙ln0,0860,861=-0,661
Работа изменения объема:
(6)
0,1∙103∙0,861∙ln0,11,00=-198
Мощность компрессии:
(7)
0,11∙-198=21,8кВт
Количество теплоты, отводимой в процессе сжатия:
21,8кВт
2. Одноступенчатый компрессор с адиабатным сжатием
Конечный объем определяем из уравнения адиабаты:
(8)
где - показатель адиабаты воздуха;
0,861∙0,11,0011,4=0,166
Конечная температура:
(9)
1,00∙106∙0,166287=578К
Изменение внутренней энергии:
(10)
0,2871,4-1578-300=199
Изменение энтропии:
Работа изменения объема:
-199
Мощность компрессии:
(11)
0,11∙-199=21,9кВт
Количество теплоты, отводимой в процессе сжатия:
3 . Одноступенчатый компрессор с политропным сжатием
Конечный объем:
(12)
0,861∙0,11,0011,27=0,140
Конечная температура:
(13)
1,00∙106∙0,140287=488К
Изменение внутренней энергии:
(14)
0,2871,4-1488-300=135
Изменение энтропии:
(15)
0,2871,4-1∙1,27-1,41,27-1ln488300=-0,168
Работа сжатия:
(16)
0,2871,27-1300-488=-200
Мощность компрессии:
(17)
0,11∙-200=22,0кВт
Количество теплоты, отводимой в процессе сжатия:
(18)
0,110,2871,4-1∙1,27-1,41,27-1488-300=-7кВт
Проверка по первому закону термодинамики:
(19)
0,11∙135+-200=-7кВт
4. Двухступенчатый компрессор с политропным сжатием и промежуточным охлаждением воздуха
Степень повышения давления воздуха в ступенях компрессора:
(20)
1,000,1=3,2
Давление в конце сжатия в ступени:
(21)
3,2∙0,1=0,32МПа
Объем воздуха в конце сжатия в 1-й ступени:
(22)
0,861∙3,2-11,27=0,345
Температуру воздуха в конце сжатия в каждой ступени:
(23)
300∙3,21,27-11,27=384К
Объем газа на выходе из промежуточного охладителя:
(24)
0,345∙300384=0,270
Конечный объем воздуха:
(25)
0,270∙3,2-11,27=0,108
Изменение внутренней энергии в ступенях компрессора:
(26)
0,2871,4-1384-300=60
Изменение внутренней энергии воздуха в охладителе:
(27)
0,2871,4-1300-384=-60
Изменение внутренней энергии воздуха в компрессоре:
(28)
2∙60+-60=60
Изменение энтропии воздуха в ступенях компрессора:
(29)
0,2871,4-1∙1,27-1,41,27-1ln384300=-0,085
Изменение энтропии воздуха в охладителе:
(30)
1,4∙0,2871,4-1∙1,27-1,41,27-1ln300384=0,119
Изменение энтропии воздуха в компрессоре:
(31)
2∙-0,085+0,119=-0,051
Работа сжатия в ступенях компрессора:
(32)
0,2871,27-1300-384=-89
Работа сжатия в охладителе:
(33)
0,32∙103∙0,270-0,345=-24
Работа сжатия в компрессоре:
(34)
2∙-89+-24=-202
Количество теплоты, отводимой в ступени компрессора:
(35)
0,11∙0,2871,4-1∙1,27-1,41,27-1384-300=-3кВт
Количество теплоты, отводимой в охладителе:
(36)
0,11∙1,4∙0,2871,4-1300-384=-9,3кВт
Количество теплоты, отводимой в компрессоре:
(37)
2∙-3+-9=-15кВт
Проверка:
(38)
0,11∙60+-202=-16кВт
Рисунок 2 - Рассчитанный цикл в и координатах