В идеальный поршневой компрессор поступает воздуха с начальными параметрами и . Воздух сжимается до давления .
Определить начальный и конечный удельные объемы, , конечную температуру , изменение энтропии , - удельную работу сжатия, , мощность компрессии, , а также количество теплоты, участвующее в процессе сжатия и при изобарном охлаждении воздуха в промежуточных охладителях .
Расчет произвести последовательно для одноступенчатого компрессора с изотермическим, обратимым адиабатным и политропным сжатием, а также для двухступенчатого компрессора с политропным сжатием и промежуточным охлаждением воздуха. Показатель политропы для отдельных ступеней принять одинаковым и равным .
Изобразить в и - координатах процессы сжатия.
Данные для решения задачи, выбрать из таблицы 1.
Таблица 1 - Исходные данные для задачи 1
Первая цифра вариант Вторая цифра варианты
3 1,21 3 0,80 0,17
Указание. Расчет провести без учета зависимости теплоемкости воздуха от температуры.
Считать, что охлаждение сжатого воздуха в промежуточном охладителе производится до начальной температуры .
Решение
Одноступенчатый компрессор с изотермическим сжатием
Удельный объем в начале процесса сжатия находим по уравнению состояния идеального газа:
(1)
где - газовая постоянная воздуха, ;
Выражаем уравнение (1) относительно удельного объема:
(2)
287∙3000,1∙106=0,861
Конечный объем:
(3)
0,8610,10,80=0,108
Конечная температура:
(4)
27+273=300К
Изменение внутренней энергии:
Изменение энтропии:
(5)
287∙10-3∙ln0,1080,861=-0,596
Работа изменения объема:
(6)
0,1∙103∙0,861∙ln0,10,80=-179
Мощность компрессии:
(7)
0,17∙-179=30,4кВт
Количество теплоты, отводимой в процессе сжатия:
30,4кВт
2. Одноступенчатый компрессор с адиабатным сжатием
Конечный объем определяем из уравнения адиабаты:
(8)
где - показатель адиабаты воздуха;
0,861∙0,10,8011,4=0,195
Конечная температура:
(9)
0,80∙106∙0,195287=544К
Изменение внутренней энергии:
(10)
0,2871,4-1544-300=175
Изменение энтропии:
Работа изменения объема:
-175
Мощность компрессии:
(11)
0,17∙-175=29,8кВт
Количество теплоты, отводимой в процессе сжатия:
3
. Одноступенчатый компрессор с политропным сжатием
Конечный объем:
(12)
0,861∙0,10,8011,21=0,154
Конечная температура:
(13)
0,80∙106∙0,154287=429К
Изменение внутренней энергии:
(14)
0,2871,4-1429-300=93
Изменение энтропии:
(15)
0,2871,4-1∙1,21-1,41,21-1ln429300=-0,232
Работа сжатия:
(16)
0,2871,21-1300-429=-176
Мощность компрессии:
(17)
0,17∙-176=29,9кВт
Количество теплоты, отводимой в процессе сжатия:
(18)
0,170,2871,4-1∙1,21-1,41,21-1429-300=-14кВт
Проверка по первому закону термодинамики:
(19)
0,17∙93+-176=-14кВт
4. Двухступенчатый компрессор с политропным сжатием и промежуточным охлаждением воздуха
Степень повышения давления воздуха в ступенях компрессора:
(20)
0,800,1=2,8
Давление в конце сжатия в ступени:
(21)
2,8∙0,1=0,28МПа
Объем воздуха в конце сжатия в 1-й ступени:
(22)
0,861∙2,8-11,21=0,368
Температуру воздуха в конце сжатия в каждой ступени:
(23)
300∙2,81,21-11,21=359К
Объем газа на выходе из промежуточного охладителя:
(24)
0,368∙300359=0,310
Конечный объем воздуха:
(25)
0,310∙2,8-11,21=0,132
Изменение внутренней энергии в ступенях компрессора:
(26)
0,2871,4-1359-300=42
Изменение внутренней энергии воздуха в охладителе:
(27)
0,2871,4-1300-359=-42
Изменение внутренней энергии воздуха в компрессоре:
(28)
2∙42+-42=42
Изменение энтропии воздуха в ступенях компрессора:
(29)
0,2871,4-1∙1,21-1,41,21-1ln359300=-0,117
Изменение энтропии воздуха в охладителе:
(30)
1,4∙0,2871,4-1∙1,21-1,41,21-1ln300359=0,163
Изменение энтропии воздуха в компрессоре:
(31)
2∙-0,117+0,163=-0,071
Работа сжатия в ступенях компрессора:
(32)
0,2871,21-1300-359=-81
Работа сжатия в охладителе:
(33)
0,28∙103∙0,310-0,368=-16
Работа сжатия в компрессоре:
(34)
2∙-81+-16=-178
Количество теплоты, отводимой в ступени компрессора:
(35)
0,17∙0,2871,4-1∙1,21-1,41,21-1359-300=-7кВт
Количество теплоты, отводимой в охладителе:
(36)
0,17∙1,4∙0,2871,4-1300-359=-10,1кВт
Количество теплоты, отводимой в компрессоре:
(37)
2∙-7+-10=-24кВт
Проверка:
(38)
0,17∙42+-178=-23кВт
Рисунок 2 - Рассчитанный цикл в и координатах
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
