В группе из 20 стрелков пять отличных девять хороших и шесть посредственных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В группе из 20 стрелков пять отличных девять хороших и шесть посредственных

В группе из 20 стрелков пять отличных девять хороших и шесть посредственных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В группе из 20 стрелков пять отличных, девять хороших и шесть посредственных. При одном выстреле отличный стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,9, хороший — с вероятностью 0,8 и посредственный — с вероятностью 0,6. Наугад выбранный стрелок выстрелил дважды; отмечено одно попадание и один промах. Каким, вероятнее всего, был этот стрелок: отличным, хорошим или посредственным?

Ответ

C равной вероятностью, это может быть либо хороший, либо посредственный стрелки.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие А — один промах при выстреле
Введем гипотезы:
гипотеза Н1 —стрелял отличный стрелок,
гипотеза Н2 — стрелял хороший стрелок,
гипотеза Н3 — стрелял посредственный стрелок.
Тогда Р(Н1) = 520=0,25;
Р(Н2) = 920=0,45,
Р(Н3) = 620=0,3 .
Из условия задачи следует, что Р(А/Н1) = 0,1*0,9+0,9*0,1= 0,18; Р(А/Н2) = 0,8*0,2+0,2*0,8=0,32;
Р(А/Н3) = 0,6*0,4+0,4*0,6=0,48.
Значит полная вероятность
p(A) = Р(Н1)∙ Р(А/Н1) + Р(Н2)∙ Р(А/Н2)+ Р(Н3)∙ Р(А/Н3) =
= 0,25∙0,18+0,45∙ 0,32+0,3∙0,48 = 0,045 + 0,144+0,144= 0,333
Уточненная вероятность гипотезы о том, что стрелял первый стрелок:
Р(Н1/ А) = pH1p(A/H1)p(A)= 0,25∙0,180,333=0,135
Уточненная вероятность гипотезы о том, что стрелял второй стрелок:
Р(Н2/ А) = pH2p(A/H2)p(A)= 0,45∙0,320,333=0,432
Уточненная вероятность гипотезы о том, что стрелял третий стрелок:
Р(Н3/ А) = pH3p(A/H3)p(A)= 0,3∙0,480,333=0,432
Ответ: C равной вероятностью, это может быть либо хороший, либо посредственный стрелки.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу