В группе 18 человек. Какова вероятность того, что у них разные дни рождения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В группе 18 человек. Какова вероятность того, что у них разные дни рождения

В группе 18 человек. Какова вероятность того, что у них разные дни рождения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В группе 18 человек. Какова вероятность того, что у них разные дни рождения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Считаем, что никто из людей группы не родился 29 февраля, т.е дней в году 365.
Пусть событие A – у всех людей разные дни рождения.
Будем по порядку сравнивать каждого следующего студента группы с предыдущими .
Вероятность того, что первый студент родится в один из 365 дней равна:
365365=1
Вероятность того, что второй студент родился в день, не совпадающий с днем рождения первого студента равна:
364365
Для третьего студента вероятность родиться в день, не совпадающий с первым и вторым студентом равна:
363365
По аналогии вероятность родиться для 18 студента в день, не совпадающий с первыми 17 студентами равна:
365-17365=348365
Тогда вероятность события A:
PA=365365∙364365∙363365∙…∙348365=365!347!∙36518≈0,653

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу