В городе проживает 300 тыс. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В городе проживает 300 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. Распределение семей по числу детей в результате выборки представлены в следующей таблице. Число детей в семье 0 1 2 3 4 5 Количество семей 1200 1450 1350 1000 600 400 С вероятностью 95,45% следует определить пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для решения задачи вычислим среднее выборочное число детей в семье, а также выборочную дисперсию:
Число детей в семье, xi
Количество семей, f
xifi
(xi-xсреднее)2*fi
0 1200 0 4446,75
1 1450 1450 1240,66
2 1350 2700 7,59375
3 1000 3000 1155,63
4 600 2400 2583,38
5 400 2000 3782,25
Сумма 6000 11550 13216,3
Найдем границы генерального среднего.
Определим среднюю ошибку выборки для среднего, учитывая, что имел место случайный бесповторный отбор.
Найдем предельную ошибку выборки для среднего.
,
Для доверительной вероятности 95,45% t=2.
.
Найдем границы генерального среднего:
,
Таким образом, с вероятностью 95,45% среднее число детей в семье в городе находится в границах (1,89; 1,96).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу