В формуле указать свободные и связанные переменные. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В формуле указать свободные и связанные переменные

В формуле указать свободные и связанные переменные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В формуле указать свободные и связанные переменные. Привести формулу к предваренной форме. Для каждого преобразования указать, какие равносильности были использованы. Для итоговой формулы указать свободные и связанные переменные. Заданная формула: F=∃x∀yAx,y→∀x∃yBx,y.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В заданной формуле все переменные связанные. Приводим ее к предваренной нормальной форме.
F=∃x∀yAx,y→∀x∃yBx,y=∃x∀yAx,y ∨∀x∃yBx,y=
(использовалась равносильность А→B=A ∨B)
=∀x∀yAx,y ∨∀x∃yBx,y=
(использовалась равносильность ∃xF(x)= ∀xF(x))
=∀x∃yAx,y ∨∀x∃yBx,y=
(использовалась равносильность ∀xF(x)= ∃xF(x))
=∀x∃yAx,y ∨∀z∃yBz,y=
(переименование)
=∀x∀z(∃yAx,y ∨∃yBz,y)= ∀x∀z∃y(Ax,y ∨Bz,y)
(равносильность ∃x(F(x) ∨G(x)) = ∃xF(x) ∨∃xG(x)).
∀x∀z∃y(Ax,y ∨Bz,y) - предваренная нормальная форма.
Все переменные связанные.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу