В формуле указать свободные и связанные переменные

В заданной формуле все переменные связанные. Приводим ее к предваренной нормальной форме.
F= ∃x∀yAx,y∧∃x∀yBx,y=∃x∀yAx,y∧∃z∀yBz,y=
(переименование)
=∃x∀y∃zAx,y∧Bz,y- предваренная нормальная форма.
(квантор ∃x вынесен перед формулой, поскольку переменной х нет в формуле Bz,y, квантор ∃z вынесен перед формулой, поскольку переменной z нет в формуле Ax,y, квантор ∀y вынесен перед формулой, поскольку квантор общности можно переносить через конъюнкцию).
Все переменные связанные.