В двух ящиках имеются радиолампы В первом – 12. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В двух ящиках имеются радиолампы В первом – 12

В двух ящиках имеются радиолампы В первом – 12 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В двух ящиках имеются радиолампы. В первом – 12, из них одна лампа нестандартная, во втором – 10, из них одна нестандартная. Из первого ящика наудачу взята лампа и переложена во второй. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной.

Ответ

0,098.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
Пусть событие А – наудачу извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной .
Образуем три гипотезы:
Н1 –из 1-го ящика во 2-й переложена стандартная лампа;
Н2 – из 1-го ящика во 2-й переложена нестандартная лампа.
По условию задачи в первом ящике 12 ламп, из них одна нестандартная и 11 стандартных, поэтому вероятности вынуть из него стандартную и нестандартную лампы соответственно равны:
; .
По условию задачи во 2-м ящике 10 ламп, из них одна нестандартная и 9 стандартных, после перекладывания в него одной лампы, в нем стало 11 ламп (из них 1 нестандартная, если переложили стандартную лампу или 2 нестандартных, если была переложена нестандартная лампа), поэтому условные вероятности вынуть нестандартную лампу из 2-го ящика при условии выполнения соответствующих гипотез, равна:
По формуле полной вероятности найдем вероятность того, что наудачу извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной:

Ответ: 0,098.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу