В двух ящиках имеются радиолампы В первом – 12

Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
Пусть событие А – наудачу извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной .
Образуем три гипотезы:
Н1 –из 1-го ящика во 2-й переложена стандартная лампа;
Н2 – из 1-го ящика во 2-й переложена нестандартная лампа.
По условию задачи в первом ящике 12 ламп, из них одна нестандартная и 11 стандартных, поэтому вероятности вынуть из него стандартную и нестандартную лампы соответственно равны:
; .
По условию задачи во 2-м ящике 10 ламп, из них одна нестандартная и 9 стандартных, после перекладывания в него одной лампы, в нем стало 11 ламп (из них 1 нестандартная, если переложили стандартную лампу или 2 нестандартных, если была переложена нестандартная лампа), поэтому условные вероятности вынуть нестандартную лампу из 2-го ящика при условии выполнения соответствующих гипотез, равна:
По формуле полной вероятности найдем вероятность того, что наудачу извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной:

Ответ: 0,098.