В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление R

А) Для определения индуктивности нужно знать комплексное сопротивление Z=R+jX
Угол сдвига тока φ=arctgXR=-45°
XR=-1; X=-R=-8 Ом
X=2πfL-12πfC; -8=6.28*80*L-16.28*80*0.00019;
Необходимое значение индуктивности:
L=-8+10,486.28*80=0.009 Гн=9мГн
Полное сопротивление: Z=R2+X2=11,31 Ом
б) действующие значения тока и напряжения:
U=16B; I=16/11,31=1,415 А
Амплитудное значение напряжения Um= 16*2=22,63B
Ток через активные и реактивные элементы одинаковый.
Действующее значение = 1,415А; амплитудное значение
Im=1,415*2=2,0А
Действующее и амплитудное напряжение на активном сопротивлении
Ur = 1,415*8=11,31B; Ux=1.415*j8=j11,31В
Umr = 2,0*8=16B; Umx=2,0*j8=j16В
Мгновенные значения тока на активном и реактивном участках равны:
I(t)=Im*sin(2πft+φ)=2.0sin⁡(502.4t-45°)
Мгновенные значения напряжения на активном и реактивном участках
Ur(t)=R* Im*sin(2πft+φ)=16*sin⁡(502.4t-45°)
Ux(t)=jX* Im*sin(2πft+φ)=j16*sin⁡(502.4t-45°)
г) активная мощность
P=U*I*cos(φ)=22.64*cos(-45°)=16 Вт
Реактивная мощность
Q= U*I*sin(φ)= 22.64*sin(-45°)=-j16 ВАр
Полная мощность
S=U*I=22.64 ВА
д) построить векторную диаграмму, треугольники сопротивлений и мощности для заданного угла φ;
Рисунок 36.1 треугольник сопротивлений
Рисунок 36.2 Треугольник мощностей
е) определить частоту, при которой наступает резонанс напряжений.
Сопротивление при резонансе становится чисто активным,
6.28*fp*0.009-16.28*fp*0.00019=0
fp=16.280.009*0.00019=121.8Гц