В цепь переменного тока стандартной частоты включен нагревательный прибор

Дана цепь синусоидального тока. R – активное сопротивление нагревательного элемента. L – индуктивный элемент, предназначенный для снижения напряжения на нагревательном элементе до уровня номинального UN.
Действующие значения напряжений на входе цепи U, индуктивном элементе UL и нагревательном элементе UN связаны следующим соотношением:
U=UL2+UN2
Отсюда, напряжение на индуктивном элементе UL составит:
UL=U2-UN2=3502-2202=272,213 В
Действующее значение I тока цепи может быть найдено по известным активной мощности нагревательного элемента P и напряжению на нем UN:
I=PUN=450220=2,045 А
Сопротивление индуктивного элемента xL связано с его током I и напряжением на нем UL по закону Ома:
UL=xL∙I, следовательно
xL=ULI=272,2132,045=133,082 Ом
Реактивное сопротивление индуктивного элемента xL может быть найдено также и из другого соотношения:
xL=ω∙L, где ω – угловая частота тока цепи ω=2πf=2∙π∙50=314 радс
Следовательно, искомая индуктивность L индуктивного элемента составит:
L=xLω=133,082314=0,424=424 мГн
Для построения векторной диаграммы напряжений запишем уравнение по второму закону Кирхгофа в комплексной форме:
U=UL+UN
Строим векторную диаграмму