В цепь переменного тока стандартной частоты включен нагревательный прибор

Дана цепь синусоидального тока. R - активное сопротивление нагревательного элемента. L - индуктивный элемент, предназначенный для снижения напряжения на нагревательном элементе до уровня номинального UN.
Рисунок 5
Действующие значения напряжений на входе цепи U, индуктивном элементе UL и нагревательном элементе UN связаны следующим соотношением:
.
Отсюда, напряжение на индуктивном элементе:
В.
Действующее значение I тока цепи может быть найдено по известным активной мощности нагревательного элемента P и напряжению на нем UN:
А.
Сопротивление индуктивного элемента ХL связано с его током I и напряжением на нем UL по закону Ома:
, следовательно Ом.
Реактивное сопротивление индуктивного элемента XL может быть найдено из другого соотношения:
, где - угловая частота тока цепи.
рад/сек.
Следовательно, искомая индуктивность L индуктивного элемента составит:
Гн.
Для построения векторной диаграммы напряжений запишем уравнение по второму закону Кирхгофа в комплексной форме:
.
Рисунок 6
3.