В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали (трудоемкости) рабочими завода было проведено исследование

Таблица 1-Распределение деталей по затратам времени
Трудоемкость, мин. Число деталей, шт.
f Середина интервала,
хi
xifi
xi-x
xi-xfi
xi-x²fi
До 20 7 15 105 11,2 78,4 878,08
От 20 до 30 8 25 200 1,2 9,6 11,52
От 30 до 40 10 35 350 8,8 88,0 774,4
Итого 25 х 655  x 176,0 1664,0
Рассчитаем середину интервала по каждой группе.
Середину интервала определяем по формуле
x=xmax+xmin2
(2.1)
Например, для второй группы
x20-30=20+302=25 мин.
На первую группу распространяем размер соседнего интервала – 10.
Среднее значение трудоемкости определяем по формуле средней арифметической взвешенной
x=xififi
(2.2)
где хi – трудоемкость; fi – число деталей.
x=15·7+25·8+35·107+8+10=65525=26,2 мин.
Размах вариации определяется как разница между минимальным и максимальным значениями трудоемкости:
= 40 – 10=30 мин.
Разница между максимальной и минимальной трудоемкостью равняется 30 минут.
Среднее линейное отклонение определяем по формуле
(2.3)
d=17625=7,0 мин.
Таким образом, каждое индивидуальное значение затрат времени на изготовление одной детали отличается от средней трудоемкости в среднем на 7 минут