В автопарке имеются автомобили двух марок

А – автомобиль исправен.
В1 – автомобиль первой марки;
В2 – автомобиль второй марки.
Поскольку автомобилей первой и второй марки поровну,
Р(В1) = Р(В2) = 0,5.
Р(В1) + Р(В2) = 0,5 + 0,5 =1.
Вероятность события А при условии, что произошло событие В1, означает вероятность исправности автомобиля первой марки соответственно:
.
Вероятность события А при условии, что произошло событие В2, означает вероятность исправности автомобиля второй марки соответственно:
.
По формуле полной вероятности:
= 0,5·0,8 + 0,5·0, 7 = 0,4 + 0,35 = 0,75.
Ответ: Р(А) = 0,75.