В ателье работают три портнихи. Первая выполняет 40% всех заказов

Событие A – случайно выбранный костюм имеет дефект.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – заказ выполняла первая портниха, B2 - заказ выполняла вторая портниха, B3 – заказ выполняла третья портниха.
Вероятности гипотез
PB1=0,4
PB2=0,35
PB3=0,25
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2+PB3=0,4+0,35+0,25=1
Условные вероятности
PB1A=0,02
PB2A=0,03
PB3A=0,05
Искомую вероятность того, что случайно выбранный костюм имеет дефект, находим по формуле полной вероятности
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=0,4∙0,02+0,35∙0,03+0,25∙0,05=0,008+0,0105+0,0125=0,031
Ответ: 0,031.