V=4x1-x22. Абсолютные погрешности прямых измерений составляют ∆x1=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
V=4x1-x22. Абсолютные погрешности прямых измерений составляют ∆x1=0

V=4x1-x22. Абсолютные погрешности прямых измерений составляют ∆x1=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

V=4x1-x22 Абсолютные погрешности прямых измерений составляют ∆x1=0,05, ∆x2=0,08; номинальные значения x1=10, x2=20. Напишите формулу для определения относительной погрешности и рассчитайте относительную погрешность.

Ответ

-0,89 %

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Относительная погрешность косвенного результата:
δz=∆zz∙100 % (1)
Для оценки точности результата косвенного измерения применяют среднее квадратичное отклонение, вычисляемое по формуле:
∆z=∂z∂x12∙∆x12+∂z∂x22∙∆x22 (2)
где Δ - абсолютные погрешности результатов прямых измерений; ∂z∂x1, ∂z∂x2 – частные производные от функции по соответствующим величинам.
Найдем частные производные:
∂z∂x1=4x1-x22x1'=4
∂z∂x2=4x1-x22x2'=-2x2
Подставим найденные выражения для частных производных в формулу (2):
∆z=42∙∆x12+-2x22∙∆x22 (3)
Подставим выражение (3) и заданную формулу в (1), получим расчетную формулу для определения относительной погрешности:
δz=42∙∆x12+-2x22∙∆x224x1-x22∙100 % (4)
Подставим в расчетную формулу (4) исходные значения и вычислим:
δz=42∙0,052+-2∙202∙0,0824∙10-202∙100 %=10,28-360∙100 %=-0,89 %
Ответ: -0,89 %

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу