В 4 часа ночи часовой на наблюдательной вышке заметил осужденного

Согласно ст. 31.2  Закона РФ от 21 июля 1993 г. № 5473-I «Об учреждениях и органах, исполняющих уголовные наказания в виде лишения свободы» в зависимости от обстановки, если другими мерами пресечь противоправные действия невозможно, сотрудник уголовно-исполнительной системы имеет право лично или в составе подразделения (группы) применять огнестрельное оружие в следующих случаях: для пресечения побега осужденного или лица, заключенного под стражу, из учреждения, исполняющего наказания, следственного изолятора либо при конвоировании, охране или сопровождении указанных лиц, а также для пресечения попытки их насильственного освобождения.
Таким образом, часовой правомерно применил оружие.