В закрытом резервуаре объёмом находится газ

Из уравнения Менделеева – Клапейрона pV=mμRT,
давление газа равно p=mμRTV,
p1=m1μRT1V, p2=m2μRT2V, p3=m2μRT3V,
где μ=0,028кгмоль-молярная масса N2,
R=8,31Джмоль∙К-газовая постоянная.
p1=0,150,028∙8,31∙3150,15=93 487,5 Па,
p2=0,350,028∙8,31∙3300,15=228 525 Па
p3=0,350,028∙8,31∙3150,15=218 137,5 Па
Масса m0 молекулы газа равна m0=μNA ,
где NA =6,02∙10231моль-число Авогадро
m0=0,0286,02∙1023=4,65∙10-26 кг
Количество молей ν газа равно ν=mμ
ν1=0,150,028=5,357 моль, ν2=0,350,028=12,5 моль,
Общее число молекул N газа равно N=νNA
N1=5,357∙6,02∙1023=3,225∙1024
N2=12,5∙6,02∙1023=7,525∙1024
Концентрация n молекул газа равна n=NV
n1=3,225∙10240,15=2,15∙10251м3,
n2=7,525∙10240,15=5,02∙10251м3
Плотность QUOTE ρ газа равна ρ=mV
ρ1=0,150,15=1кгм3, ρ2=0,350,15=2,33кгм3.
Наиболее вероятная скорость υВ молекул равна υВ=2RTμ
υВ1=2∙8,31∙3150,028=432,4мс,
υВ2=2∙8,31∙3300,028=442,6мс
Средняя <υ> скорость молекул газа равна <υ> =8RTπμ
<υ1> =8∙8,31∙3153,14∙0,028=488мс, <υ2> =8∙8,31∙3303,14∙0,028=499,5мс
Средняя квадратичная <υкв> скорость молекул газа равна
<υкв> =3RTμ
<υкв1> =3∙8,31∙3150,028=529,6мс,
<υкв2> =3∙8,31∙3300,028=542мс
Средняя кинетическая энергия поступательного <εп> движения молекул газа равна
<εп> =iп2kT
iп=3-степень свободы поступательного движения азота
k=1,38∙10-23ДжК-постоянная Больцмана
<εп1> =32∙1,38∙10-23∙315=6,52∙10-21 Дж
<εп2> =32∙1,38∙10-23∙330=6,83∙10-21 Дж
Средняя кинетическая энергия вращательного <εвр> движения молекул газа равна
<εвр> =iп2kT
iвр=2-степень свободы вращательного движения азота
k=1,38∙10-23ДжК-постоянная Больцмана
<εвр1> =22∙1,38∙10-23∙315=4,35∙10-21 Дж
<εвр2> =22∙1,38∙10-23∙330=4,55∙10-21 Дж
Среднее значение полной кинетической энергии <ε> молекул газа равно
<ε> =i2kT
i=5-степень свободы движения азота
<ε1> =52∙1,38∙10-23∙315=1,1∙10-20 Дж
<ε2> =52∙1,38∙10-23∙330=1,14∙10-20 Дж
Молярные СV, Сp теплоёмкости газа при постоянном объеме равно
СV=i2R
СV=52∙8,31=20,775 Джмоль∙К
При постоянном давлении равно
Сp=СV+R=i+22R
Сp=5+22∙8,31=29,085 Джмоль∙К
Удельные cV, cp теплоёмкости газа равны
cV=i2Rμ, cp=i+22Rμ
cV=52∙8,310,028=742 Джкг∙К
cp=5+22∙8,310,028=1038,75 Джкг∙К
Показатель адиабаты QUOTE γ равен
γ=i+2i, γ=5+25=1,4

Внутренняя энергия газа равна
U=i2νRT
U1=52∙5,357∙8,31∙315=35 057 Дж
U2=52∙12,5∙8,31∙330=85 697 Дж
Средняя длина свободного пробега <l> молекул газа равна
<l> =kT2pπd2
d=3,0∙10-10м-эффективный диаметр молекулы азота
<l1> =1,38∙10-23∙3152∙93 487,5∙3,14∙(3,0∙10-10)2=11,6∙10-8 м
<l2> =1,38∙10-23∙3302∙228 525∙3,14∙(3,0∙10-10)2=5∙10-8 м
Динамическая вязкость η газа равна
η=13ρ<v><l>
η1=13∙1∙488∙11,6∙10-8=1,87∙10-5 Па∙с
η2=13∙2,33∙499,5∙5∙10-8=1,94∙10-5 Па∙с
Коэффициент теплопроводности QUOTE λ газа равен
λ=13cVρ<v><l>
λ1=13∙742∙1∙488∙11,6∙10-8=14 мВтм∙К
λ2=13∙742∙2,33∙499,5∙5∙10-8=14,4 мВтм∙К
изобразить термодинамическую диаграмму рассматриваемого изохорного процесса в координатах (P, V), (P, T) и (V, T).
Проверка размерности:
p=кгкгмольДжмоль∙К∙Км3=Джм3=Н∙мм3=Нм2=Па,
m0=кгмоль1моль=кг, ν=кгкгмоль=моль,
N=моль∙1моль=1, n=1v3, ρ=кгм3,
υВ=<υ> =<υкв> =Джмоль∙К∙Ккгмоль=Джкг=Н∙мкг
=кг∙мс2∙мкг=мс, СV=Сp=Джмоль∙К,
<εп>=<εвр>=<ε>=ДжК∙К=Дж,
cV=cp=Джмоль∙Ккгмоль=Джкг∙К, U=моль∙Джмоль∙К∙К=Дж,
<l>=ДжК∙КПа∙м2=Н∙мНм2∙м2=м, η=кгм3∙мс∙м=кгм2∙мс2∙с=Нм2∙с=Па∙с, λ=Джкг∙К∙кгм3∙мс∙м=Джсм∙К=Втм∙К
Ответ:
p1=93 487,5 Па, p2=228 525 Па, p3=218 137,5 Па, m0=4,65∙10-26 кг, ν1=5,357 моль, ν2=12,5 моль,
N1=3,225∙1024, N2=7,525∙1024, n1=2,15∙10251м3,
n2=5,02∙10251м3, ρ1=1кгм3, ρ2=2,33кгм3.
υВ1=432,4мс, υВ2=442,6мс , <υ1> =488мс,
<υ2> =499,5мс, <υкв1> =529,6мс,
<υкв2> =542мс,
<εп1> =6,52∙10-21 Дж, εп2> =6,83∙10-21 Дж,
<εвр1> =4,35∙10-21 Дж, <εвр2> =4,55∙10-21 Дж,
<ε1> =1,1∙10-20 Дж, <ε2> =1,14∙10-20 Дж
3) СV=20,775 Джмоль∙К, Сp=29,085 Джмоль∙К , cV=742 Джкг∙К ,
cp=1038,75 Джкг∙К, γ=1,4, U1=35 057 Дж, U2=85 697 Дж
<l1> =11,6∙10-8 м, <l2> =5∙10-8 м,
η1=1,87∙10-5 Па∙с, η2=1,94∙10-5 Па∙с,
λ1=14 мВтм∙К, λ2=14,4 мВтм∙К

p1, p2, p3, m0 ν1, ν2, N1, N2, n1, n2,
ρ1, ρ2
υВ, <υ>,
<υкв>, <εп>,
<εвр>, <ε>;
СV, Сp, cV, cp, γ, U;
<l>, η, λ;
(P, V), (P, T) и (V, T).