В условии данной задачи необходимо а) Перейти к вариационному ряду. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В условии данной задачи необходимо а) Перейти к вариационному ряду

В условии данной задачи необходимо а) Перейти к вариационному ряду .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В условии данной задачи необходимо: а). Перейти к вариационному ряду, и построить полигон частот; б). Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение случайной величины Х; в). Построить доверительный интервал для генеральной средней и генерального среднеквадратического отклонения с заданным уровнем доверительной вероятности γ=0,95; г). Используя критерий χ2-Пирсона при уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X– распределена по нормальному закону. Построить на одном графике гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Перейдем от данного интервального ряда к вариационному. Для этого найдем середину каждого интервала (сложим концы каждого интервала и поделим пополам):
Величина выплаты (руб.) 500 1500 2500 3500 4500 5500
Число выплат 3 13 33 26 17 8
б) Находим выборочную среднюю по формуле:
x=1ni=16xi⋅ni.
Объем выборки n=100.
x=1100500⋅3+1500⋅13+2500⋅33+3500⋅26+4500⋅17+5500⋅8=3150.
Таким образом, среднее число величины выплаты составляет 3150 руб.
Находим выборочную дисперсию:D=1ni=16xi-x2⋅ni.
D=1100500-31502⋅3+1500-31502⋅13+2500-31502⋅33+3500-31502⋅26+4500-31502⋅17+5500-31502⋅8=1487500.
Посчитаем выборочную дисперсию вторым способом:
D=x2-x2.
x2=1ni=16xi2⋅ni.
x2=11005002⋅3+15002⋅13+25002⋅33+35002⋅26+45002⋅17+55002⋅8=11410000.
D=x2-x2=11410000-31502=1487500.
Среднеквадратическое отклонение σX=DX=1487500=1219.63.
Исправленную выборочную дисперсию посчитаем по формуле:S2=nn-1D.
S2=10099⋅1487500=1502525.25.
Исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение случайной величины X:S=S2=1502525.25=1225.78.
в) Построить доверительный интервал для генеральной средней и генерального среднеквадратического отклонения с заданным уровнем доверительной вероятности γ=0,95 . Тем самым, найдем границы, в которых с вероятностью 0,95 заключено средняя величина выплат.
Итак,
3150-1.96⋅1219.63100<a<3150+1.96⋅1219.63100
2910.95<a<3389.05
Доверительный интервал для оценки среднеквадратического отклонения σ вычисляется по формуле: S ⋅(1- q) < σ < S ⋅(1+ q), где S- это исправленное среднеквадратическое отклонение, q- это табличное значение, которое зависит от объема выборки n и заданной надежности γ , то есть q = q(n;γ).
Найдем значение q:q=q100;0.95=0.143, тогда доверительный интервал для оценки среднеквадратического отклонения σ будет равен:
1225.78 ⋅(1- 0.143) < σ < S1225.78⋅(1+ 0.143)
1050.49 < σ < 1401.07
г). Используя критерий χ2-Пирсона при уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X– распределена по нормальному закону

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В условии данной задачи необходимо а) Перейти к вариационному ряду

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Расчет коэффициента корреляции Для оценки тесноты связи между признаками следует рассчитать коэффициент корреляции

Вероятность того что деталь не прошла проверку ОТК

Системы линейных алгебраических уравнений и методы их решения