В урне находятся 3 шара белого цвета и (n+1) шаров черного цвета

Найдем количество черных шаров: n+1=1+1=2
Пусть В – событие, состоящие в том, что извлечен белый шар.
Так как после извлечения и определения цвета шар возвращается в урну, то вероятность события В найдем по классическому определению вероятности. Всего шаров 2+3=5, благоприятствующих исходов 3 – белых:
РВ=35=0,6
Извлечение шаров с возвратом – независимые испытания и в каждом испытании вероятность события В постоянна, то имеем испытания Бернулли .
Формула Бернулли.
Pnk=Cnkpkqn-k
где n - число сочетаний, q=1-p, k означает, что белый шар будет извлечен k раз из n шаров.
а) Найдем вероятность, что среди извлеченных шаров окажется ровно два белых шара.
По условию задачи n=3, p=РВ=0,6 , q=1-p=1-0,6=0,4, k=2
Тогда,
P32=C32∙0,62∙0,43-2=3!2!∙3-2!∙0,36∙0,4=0,432
б) вероятность того, что из трех извлеченных шаров окажется не менее двух белых (т.е