В урне 4 белых и 12 черных шаров. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В урне 4 белых и 12 черных шаров. Найти вероятность того, что два вынутых наудачу шара будут: а) разных цветов; б) оба черные.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 2 шара из 4+12=16 можно:
n=C164=16!4!16-4!=16!4!*12!=1820 способами
а) Событие А – два вынутых наудачу шара будут разных цветов
m – благоприятное число исходов, выбрать 1 шар белого цвета из 4 можно C41 и оставшихся 1 из 12 C121
m=C41*C121=4!1!4-1!*12!1!12-1!=48 способами
Искомая вероятность равна:
PA=481820=12455≈0.0264
б) Событие B – два вынутых наудачу шара черные
m – благоприятное число исходов, выбрать 2 шара черного цвета из 12 C122
m=C122=12!2!12-2!=66 способами
Искомая вероятность равна:
PB=661820=33910≈0.0363

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу