В тире имеется 5 ружей вероятности попадания из которых равны 0

Событие А – стреляющий попал.
Рассмотрим гипотезы:
Hi- стреляющий выбрал i-ое ружье i=1,5.
Гипотезы образуют полную группу несовместных событий:
i=1nPHi=1.
Т.к . ружье выбирается наудачу, гипотезы равновероятны. Вероятности гипотез:
i=15PHi=5p=1⟹p=PHi=15=0,2, i=1,5.
Условные вероятности наступления события А, по условию задачи:
PAH1=0,5; PAH2=0,6; PAH3=0,7; PAH4=0,8; PAH5=0,9.
Вероятность события А по формуле полной вероятности:
PA=i=1nPHi∙PAHi
PA=0,2∙0,5+0,2∙0,6+0,2∙0,7+0,2∙0,8+0,2∙0,9=0,7
Ответ: 0,7.