В студии имеется три видеокамеры работающие независимо друг от друга

Случайная величина X может принимать следующие значения: 0,1,2,3.
Запишем закон распределения в таблице 2:
Таблица 2-Закон распределения случайной величины X.
X 0 1 2 3
p 0,064 0,288 0,432 0,216
PX=0=C30*0,60*0,43=1*1*0,064=0,064
PX=1=C31*0,61*0,42=3*0,6*0,16=0,288
PX=2=C32*0,62*0,4=3*0,36*0,4=0,432
PX=3=C33*0,63*0,40=1*0,216*1=0,216
Найдём математическое ожидание:
MX=0*0,064+1*0,288+2*0,432+3*0,216=0+0,288+0,864+0,648=1,8
Центральный момент второго порядка – это дисперсия . Найдём дисперсию случайной величины X:
DX=02*0,064+12*0,288+22*0,432+32*0,216-1,82=0+0,288+1,728+1,944-3,24=0,72
Центральный момент третьего порядка через начальные моменты выражается по следующей формуле:
M3=m3-3m1m2+2m13
Начальный момент первого порядка – это математическое ожидание.
Найдём начальный момент второго и третьего порядка:
m2=Mx2=02*0,064+12*0,288+22*0,432+32*0,216=0+0,288+1,728+1,944=3,96
m3=Mx3=03*0,064+13*0,288+23*0,432+33*0,216=0+0,288+3,456+5,832=9,576
Тогда центральный момент третьего порядка равен:
M3=m3-3m1m2+2m13=9,576-3*1,8*3,96+2*1,83=9,576-21,384+11,664=-0,144