В собранной электрической цепи из-за конструктивных особенностей было поставлено 16 предохранителей первого типа

Рассмотрим следующие события:
A — наугад выбранный предохранитель при перегрузке цепи не перегорит;
H1 —предохранитель 1-го типа;
H2 — предохранитель 2-го типа;
H3 — предохранитель 3-го типа;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
EQ P(H1) = \f(16;45) = 0.356
EQ P(H2) = \f(19;45) = 0.422
EQ P(H3) = \f(10;45) = 0.222
Условные вероятности найдем из условия задачи:
P(A|H1) =100%-89%=11%= 0.1
P(A|H2) = 0,05%=0.05
P(A|H3) = 14%=0.14
P(A) = 0.11*0.356 + 0.05*0.422 + 0.14*0.222 = 0.0913
По формулам Байеса вычисляем условные вероятности гипотез Hi:
Вероятность того, что принадлежит 1 типу наугад выбранный предохранитель, если при перегрузке цепи он не перегорел