В сессию в течение 20 дней студенты одной группы должны сдать пять экзаменов

А) Для того, чтобы посчитать количество способов составить расписание экзаменов (если запрещается сдавать два экзамена в один день) нам необходимо выбрать 5 дней из 20, в которые будет проходить экзамен, причем порядок имеет значение, так как экзамены по разным предметам . Значит это размещения из 20 по 5:
А205=n!n-k!=20!15!=20∙19∙18∙17∙16=1860480
а)Так как между двумя экзаменами должен пройти хотя бы один день для подготовки, то теперь нам необходимо выбрать 5 дней из 20-4=16 дней (4 дня уйдут на подготовку)