В семье пять детей. Найти вероятность того. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
В семье пять детей. Найти вероятность того

В семье пять детей. Найти вероятность того .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика; б) не более двух мальчиков; в) более двух мальчиков; г) не менее двух и не более трех мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание состоит в проверке пола ребенка. Число испытаний равно n=5.
Событие A - ребенок мальчик.
p=PA=0,51 q=1-p=0,49
Вероятность того, что в n независимых повторных испытаниях событие A наступит ровно k раз, найдем с помощью формулы Бернулли:
Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
а) Событие B – среди пяти детей ровно два мальчика:
PB=P52=C52∙0,512∙0,493≈0,306
б) Событие C – среди пяти детей не более двух мальчиков . Событие состоится, если в семье ноль, один или два мальчика. Данные события несовместны, поэтому:
PC=P5k≤2=P50+P51+P52
P50=C50∙0,510∙0,495≈0,028
P51=C51∙0,511∙0,494≈0,147
P52=C52∙0,512∙0,493≈0,306
PC=0,028+0,147+0,306=0,481
в) Событие D – среди пяти детей более двух мальчиков

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу