В результате исследований на некоторой выборке были получены следующие значения некоторой величины (шкала метрическая)

Расположим значения результатов эксперимента в порядке возрастания, т.е. записываем вариационный ряд:
15; 17; 22; 25; 27; 29; 31; 33;34; 37; 38; 40; 43; 44; 45; 45;46; 47; 54; 56; 57; 59; 73; 75; 78; 85; 86.
Так как объем выборки n=27 – нечетное число, то медиана равна Me=xk+1, где n=2k+1⇒k=n-12=27-12=13⇒Me=x13+1=x14=44.
Мода равна 45, так как это значение повторяется дважды, все остальные входят в выборку по одному разу.
По определению: выборочная квантиль xp порядка p (0< p < 1) определяется как элемент вариационного ряда выборки xk с номером [np]+1, где [np] – целая часть числа np.
В статистической практике используется ряд квантилей, имеющий специальные названия:
Персентили: Р1, …, Р99 – порядок 0,01 … 0,99.
Децили: D1, …, D9 – порядок 0,1 … 0,9.
Квартили Q1, Q2, Q3 – порядок 0,25; 0,5; 0,75.Для нахождения квантилей заполним таблицу (желтым выделены децили):
Порядок квантили Номер элемента Персентили Порядок квантили Номер элемента Персентили
0,01÷0,03 1 15 0,52÷0,55 15 45
0,04÷0,07 2 17 0,56÷0,59 16 45
0,08÷0,11 3 22 0,6÷0,62 17 46
0,12÷0,14 4 25 0,63÷0,66 18 47
0,15÷0,18 5 27 0,67÷0,7 19 54
0,19÷0,22 6 29 0,71÷0,74 20 56
0,23÷0,25 7 31 0,75÷0,77 21 57
0,26÷0,29 8 33 0,78÷0,81 22 59
0,3÷0,33 9 34 0,82÷0,85 23 73
0,34÷0,37 10 37 0,86÷0,88 24 75
0,38÷0,4 11 38 0,89÷0,92 25 78
0,41÷0,44 12 40 0,93÷0,96 26 85
0,45÷0,48 13 43 0,97÷0,99 27 86
0,49÷0,51 14 44 1 28 86
Квартили Q1=x7=31, Q2=Me=x14=44, Q3=x21=57.
Для нахождения остальных характеристик выборки имеет смысл перейти к интервальному ряду