В регенеративном подогревателе газовой турбины воздух нагревается от t1 до t2

Считаем теплоемкость не зависящей от температуры.
Считаем воздух двухатомным идеальным газом c молярной массой
μ=28,97 кг/кмоль и газовой постоянной
R=R0μ=831428,97=287 Джкг∙К=0,287 кДжкг∙К .
Для двухатомного газа число степеней свободы молекулы равно γ=5 и показатель адиабаты k газа равен
k=γ+2γ=5+25=75=1,4 .
Удельная изобарная теплоёмкость находится по формуле
сp=kk-1R=1,41,4-10,287=1,0045 кДжкг∙К.
Количество теплоты Q, сообщаемое воздуху в единицу времени в регенеративном подогревателе газовой турбины равно
Q=G∙сpt2-t1=3603600∙1,0045 ∙600-150=45,2025 кВт.
зависимость истинной теплоемкости от температуры принимаем линейной.
Из таблицы П. 2.1 Приложения 2 [1, стр. 46] выбираем формулу для истинной мольной изобарной теплоёмкости воздуха в интервале температур 0…1000℃ в виде линейной зависимости:
μcpt=α+β∙t;
μcpt=28,7558+0,0057208∙t, кДжкмоль∙℃.
Для истинной удельной изобарной теплоёмкости воздуха выражение будет иметь вид:
cpt=μcpμ=28,7558+0,0057208∙t28,97 , кДжкг∙℃.
В этом случае количество теплоты Q, сообщаемое воздуху в единицу времени в регенеративном подогревателе газовой турбины равно
Q=G∙t1t2cptdt=Gμt1t2μcptdt=Gμt1t2α+β∙tdt=
=Gμα∙t+β∙t22t1t2=Gμα∙t2-t1+β2∙t22-t12,
где коэффициенты
α=28,7558 кДжкмоль∙℃; β=0,0057208 кДжкмоль∙℃2.
Подставляя численные значения, получаем:
Q=0,128,9728,7558∙600-150+0,00572082∙6002-1502==47,9996 кВт.
Средняя удельная изобарная теплоёмкость в процессе
сpm=α∙t2-t1+β2∙t22-t12μ∙t2-t1==28,7558∙600-150+0,0057208∙6002-1502/228,97∙600-150==1,06666 кДжкг∙℃.
зависимость средней теплоемкости от температуры принимаем линейной;
Из таблицы П . 2.1 Приложения 2 [1, стр. 46] выбираем формулу для средней мольной изобарной теплоёмкости воздуха в интервале температур 0…1000℃ в виде линейной зависимости:
μcpmt=α+β∙t;
μcpmt=28,8270+0,0027080∙t, кДжкмоль∙℃.
где t=t1+t2=2∙tm- удвоенная средняя температура газа.
Для средней удельной изобарной теплоёмкости воздуха выражение будет иметь вид:
cpmt=μcpmμ=28,8270+0,0027080∙t28,97 , кДжкг∙℃.
Расчет численного значения средней теплоемкости в произвольном интервале температур t1 и t2 производится по удвоенной средней температуре 2tm=t1+t2 следующим образом [1, стр