В партии из N = 20 изделий n = 4 изделий имеют скрытый дефект

Событие A – из взятых наугад 5 изделий 2 изделия являются дефектными.
Вероятность события А, по классическому определению вероятности:
P(A)=mn,
где m – число элементарных исходов испытания, удовлетворяющих событию А, n – общее число возможных элементарных исходов испытания.
Общее число исходов – число способов выбрать 5 изделий из 20:
n=C205=20!5!15!=15!16∙17∙18∙19∙201∙2∙3∙4∙5∙15!=15504.
Число исходов, благоприятствующих событию A – число способов выбрать 2 изделия из 4х со скрытыми дефектами и 3 из 20-4=16 без дефектов, по правилу умножения:
m=C42C163=4!2!2!∙16!3!13!=2!3∙41∙2∙2!∙13!14∙15∙161∙2∙3∙13!=3360
PA=336015504=70323≈0,217.
Ответ: 70323≈0,217.