В партии из 10 деталей имеется 4 стандартных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В партии из 10 деталей имеется 4 стандартных

В партии из 10 деталей имеется 4 стандартных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В партии из 10 деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отобраны три детали. Написать закон распределения дискретной случайной величины X – числа стандартных деталей среди отобранных и построить график функции распределения этой случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем дискретную случайную величину X = (числа стандартных деталей среди отобранных). X может принимать значения 0, 1, 2 и 3. Найдем соответствующие вероятности по классическому определению вероятности. Всего способов выбрать 3 детали из 10 будет:
n=C103=10!3!10-3!=120
X=0, если 3 детали нестандартных, поэтому:
PX=0=C63*C40120=6!3!6-3!*4!0!4-0!120=16
X=1, если 1 детали стандартные, а остальные 2 нет, поэтому:
PX=1=C62*C41120=6!2!6-2!*4!1!4-1!120=12
X=2, если 2 детали стандартные, а остальные 1 нет, поэтому:
PX=2=C61*C42120=6!1!6-1!*4!2!4-2!120=310
X=3, если все 3 детали стандартные, поэтому:
PX=3=C60*C43120=6!0!6-0!*4!3!4-3!120=130
Получили ряд распределения случайной величины X:
xi
0 1 2 3
pi
1/6 1/2 3/10 1/30
Так как сумма вероятностей
16+12+310+130=1
Найдем функцию распределения F(x) и построим ее график
Fx=0, x<016, 0≤x<116+12, 1≤x<216+12+310, 2≤x<316+12+310+130, x≥3
Fx=0, x<016, 0≤x<123, 1≤x<22930, 2≤x<31, x≥3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу