В однородном магнитном поле (В=2 Тл) движется протон

Протон участвует в двух независимых движениях: равномерном и прямолинейном со скоростью v1, которая параллельна линиям индукции магнитного поля, и по окружности со скоростью v2 (постоянной по модулю, но непрерывно изменяющейся по направлению ) в плоскости перпендикулярной вектору B . Иначе: представим скорость v как сумму двух взаимно перпендикулярных по направлению скоростей v1и v2 .
Кинетическая энергия протона:
Ek=mv22
По теореме Пифагора
v2=v12+v22
Для расчета v1и v2 воспользуемся формулами для радиуса R, шага h винтовой линии и периода Т вращения частицы в магнитном поле.
+Шаг – расстояние между двумя ближайшими точками пересечения спирали с образующей цилиндрической поверхности, на которую эта спираль навита.
Радиус – расстояние от точки спирали до оси цилиндрической поверхности.
h=v1T путь частицы за время T
T=2πmqB период вращения частицы по спирали
m=1,67∙10-27кг масса протона
q=1,6∙10-19Кл заряд протона
R=mv2qB радиус окружности
v1=hT=qBh2mπ
v2=qBRm
Получаем
Ek=m2v12+v22=m2qBh2mπ2+qBRm2=q2B2m(h28π2+R2)
Ek=1,6∙10-192221,67∙10-270,628∙3,142+0,12=8,6∙10-13Дж
Ответ: Ek=8,6∙10-13Дж